1、将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将它的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70c

问题描述:

1、将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将它的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70cm².求原来扇形的面积.
2、一个长80米,宽80米且两端都是直径为80米半圆的体育场,现在要在其外侧开辟八条宽0.85米的环形跑道,还需要土地面积平方米?(结果保留两位小数)
3、一辆自行车车轮的外直径是75厘米,如果车轮以平均每分钟100圈的速度行驶,那么通过1413米的公路需要多少分钟?
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
设原来扇形的半径为r,圆心角为θ
原来面积:πr²θ/360
新扇形面积:π(3r)² 0.5θ/360
π(3r)² 0.5θ/360 -πr²θ/360 =70
πr²θ = 3150
所以原来面积为:3150/360=8.75cm² 0.85×8=6.8(米)
80×6.8×2=1088(平方米)
3.14×[(80+6.8×2)÷2]²-3.14×(80÷2)²
=3.14×46.8²-3.14×40²
=3.14×2190.24-3.14×1600
=1853.3536(平方米)
1853.3536+1088=2941.3536≈2941.35(平方米)
答:还需要土地面积2941.3536平方米.3.14×75=235.5(厘米)(求出车轮的周长)
235.5×100=23550(厘米)(求出车轮每分钟行驶多少厘米)
23550厘米=235.5米(化成统一的单位)
1413÷235.5=6(分钟)(求出需要多少分钟)
 
 
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