专题十 一元一次方程
一元一次方程总可以化为ax=b的形式,继续求解时,一般要对字母系数a,b进行讨论：
1． 当a 0时,方程有惟一解x= ；
2． 当a=0且b 0时,方程无解；
3． 当a=0且b=0时,方程有无数个解.
1．（希望杯竞赛题）当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解,则a等于（ ）
A．2 B．-2 C．- D．不存在
2．（希望杯竞赛题）已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解,那么a= b=
3．（希望杯竞赛题）已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解,则ab是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
4．（第14届希望杯竞赛题）方程x- [36-12( x+1)]= x-2的解是（ ）
A． B．- C． D．-
5．（2004年四川省竞赛题）植树节时,某班平时每人植树6棵,如果只由女生完成,每人应植树15棵,如果只由男生完成,每人应植树（ ）棵.
A．9 B．10 C．12 D．14
6．（广西竞赛题）方程x- [x- (x- )]= (x- )的解是
7．（第12届迎春杯决赛题）关于x的方程：1- =2x-
的解是最小质数的倒数,a=
8．（第18届江苏省初中数学竞赛题）已知关于x的方程3[x-2(x- )]=4x和 - =1有相同的解,那么这个解是
9．若（k+m）x+4=0和（2k-m）x-1=0是关于x的同解方程,则 -2的值是
10．（第18届江苏省初中数学竞赛题）如果 + + +…+ = ,那么n=
11．（第12届迎春杯竞赛题）解方程： - -1=
12．（第14届希望杯竞赛题）已知p,q都是质数,并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1,求代数式40p+101q+4的值.
13．（第14届希望杯竞赛题）如果方程2003x+4a=2004a-3x的根是x=1,则a=
作业：
1．（江苏省第17届初中数学竞赛题）若 的倒数与 互为相反数,则a等于（ ）
A． B．- C．3 D．9
2．（第17届希望杯竞赛题）若x=2是方程 { [ ( +4)-7]+10}=1的解,则a=
3．（2005年广西竞赛题）方程x- - -2=0的解是
4．（第14届希望杯竞赛题）关于x的方程9x-p=0的根是9-p,则p=
5．（第14届希望杯竞赛题）方程2[ x-( x- )]= x的解是
