AD为等腰直角三角形ABC底角∠CAB的平分线,∠C=90°,求证AB=AC+CD

问题描述:

AD为等腰直角三角形ABC底角∠CAB的平分线,∠C=90°,求证AB=AC+CD
截长补短的方法
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
可以过点D,向AB边作一条垂线,交AB于点E,则可得∠AED为90°,
∵∠AED=∠C=90°,∠CAD=∠EAD(AD为角平分线) AD=AD
∴ACD≌△AED(AAS)
∴CD=ED,CA=AE
∵△ABC为等腰Rt△,
∴∠ABC=∠CAB=45°
又∵∠CBA=45,∠BED=90°,
∴∠BDE=90-45=45°,
∴BE=DE=CD
∵BA=BE+AE,BE=DE=DC,AE=AC,
∴BA=CD+AC
再问: 谢谢你,但是我忘说了,我需要的是 截长补短 的方法
再答: ………………………………………… 我去搜索一下看看有没有、 百度,SOSO问问,还有一个我不想公开的网站全部又搜索了一遍找不到- - 希望有哪个好心人自己原创帮你做做哦~
再问: 谢谢你
 
 
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