如图△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足；过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证

所给图是根据题意做的,不知道准不准确
过D点连接BC.
因为AD是＜BAC 的角平分线,且DM⊥AB DN⊥AC
所以DM＝DN
因为DE⊥BC,且E为BC的中点,所以 DB＝DC
那么在直角三角形BMD与直角三角形CND中,有一斜边和一直角边相等,那么它们的另一直角边也就相等,即BM＝CN