已知,如图在△ABC中,∠B>∠C,AE为∠BAC的平分线,AD⊥BC,.垂足为D.求证∠DAE=1/2(∠B-∠C)

依题意
∠BAC=180-∠B-∠C
∵AE为∠BAC的平分线
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180-∠B-∠C)=90-1/2(∠B+∠C)
∵AD⊥BC
∴在三角形ABD中∠BAD=90-∠B
∠DAE=∠BAD-∠BAE=[90-1/2(∠B+∠C)]-(90-∠B)=1/2(∠B-∠C)