如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=12cm.AD是∠BAC的外角平分线,DE‖AB交AC的延长线于点E,那么CE

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=12cm.AD是∠BAC的外角平分线,DE‖AB交AC的延长线于点E,那么CE=_________.
1个回答 分类:数学 2014-11-30

问题解答:

我来补答
因为AB//DE
所以角BAC=角E
角B=角EDC
角DAF=角ADE
又因为AD是角BAC的平分线
所以角CAD=角DAF=角ADE
又角CAD与角ADE在三角形ADE内
所以AE=DE
故,DE=EC+AC=EC+12 (1)
又AC与BD相交,所以角BCA=角ECD
所以三角形ABC相似于三角形EDC
所以有(AB/ED)=(AC/EC) (2)
将(1)代入(2)
得EC=48cm
 
 
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