如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E且交AD于点F,AD=BD,若AF=1,DC=2,试求AD的长度

∵AD⊥BC,∴∠DAC+∠C=90°,
∵BE⊥AC,∴∠DBF+∠C=90°,
∴∠DBF=∠DAC,
∵BD=AD,∠BDF=∠ADC=90°,
∴ΔBDF≌ΔADC,
∴DF=CD=2,
∴AD=AF+DF=3.