如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线ED交于点D,且∠CAD：∠CAB=1:3,求∠B的度数

∠B=36°
∵DE为AB的重垂线
∴BD=AD
∴∠B=∠DAB（等角对等边）
又∵∠CAD：∠CAB=1:3
∴∠CAD：∠DAB=1：2
设∠CAD=x,则∠B=∠DAB=2x
在Rt三角形ABC中：
∠B+∠CAD+∠DAB=90°
2x+2x+x=90°
x=18°
∠B=2x=2×18=36°