如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于点E.

∵Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC,公共边为BD
∴ △CBD全等于△EBD,CD=ED,CB=BE
又∵DE是AB的垂直平分线,DB平分角ABC
∴DB=DA,∠CAB=∠DBA=∠CBD=30°
∴∠A=30°
（2）设CD为x,DB=DA=8-x,CD=ED=x
BDC的周长为6+x+（8-x）=14