1 若干个人共同买羊,如果每人出5元,还差45元；如果每人出7元,还差3元,求买羊人数和羊价.
设买羊人数为a
5a+45=7a+3
a=21
羊价=5*21+45=150
2 有奇数块石头沿直线线每隔一米放一块,要把石头集中在最中间的位置上从最右边的石头开始,按顺序每次只能搬一块石头.如果某人用这样办法搬石头,除了中间的石头外把其余的石头向中间集中,共走了300米,问一共放了多少石头?
设共有2X+1块石头,则搬最右边的石头的石头,走了X米,跟着走到右边X-1的位置,再般到之间的位置走了2(X-1)米,依次类推,把右边的石头全部搬完走了:
X+2[(X-1)+(X-2)+...+2+1]=X+2*[(X-1)+1](X-1)/2=X+X(X-1)=X^2
搬左边的石头时比搬右边多走了X米,是搬最左边的石头时要走2X米(搬最右边的石头时走了X米),所以把左边的石头全部搬完走了X^2+X
X^2+X^2+X=300
X^2+X/2=150
X=12
2X+1=25 共有25块石头
3 国庆长假甲、乙两人去沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可带一个人4天的食物和水.如果允许将部分食物存放于途中,其中1人最远可深入沙漠多少千米?（要求最后两人返回出发点）
甲:第1天到10千米处留下1份,到20千米处吃1份留下1份,第2天走到30千米处,留下1份,往回走到20千米处,吃1份,走回出发点
乙:第1天到20千米处吃1份,第2天走到40千米处吃1份,第3天走到60千米处吃1份,第4天走到65千米处然后往回走到50千米处吃1份,第5天走到30千米处吃1份,第6天走到10千米处吃1份,走回出发点
其中1人最远可深入沙漠65千米
