问题描述：
大海中有A、B两岛屿,在海岸线PQ上的E处测得角AEP=74°,角BEQ=30°,在点F处测得角AFP=60°,角BFQ=60°,EF=1KM.（1）判断AB与AE的数量关系并说明理由.（2）求两个岛屿A、B之间的距离（结果精确到0.1KM）.
问题解答：
我来补答
（1）相等（1分）
因为∠BEQ=30°,∠BFQ=60°,所以∠EBF=30°,所以EF=BF（2分）
又因为∠AFP=60°,所以∠BFA=60°．
在△AEF与△ABF中,EF=BF,∠AFE=∠AFB,AF=AF,
所以△AEF≌△ABF,所以AB=AE（5分）
（2作AH⊥PQ,垂足为H,设AE=x菁优网
则AH=xsin74°,HE=xcos74°
HF=xcos74°+1（7分）
Rt△AHF中,AH=HF•tan60°．
所以xsin74°=（xcos74°+1）•tan60°
即0.96x=（0.28x+1）×1.73
所以x≈3.6,即AB≈3.6km
答：两个岛屿A与B之间的距离约为3.6km．（10分）
因为∠BEQ=30°,∠BFQ=60°,所以∠EBF=30°,所以EF=BF（2分）
又因为∠AFP=60°,所以∠BFA=60°．
在△AEF与△ABF中,EF=BF,∠AFE=∠AFB,AF=AF,
所以△AEF≌△ABF,所以AB=AE（5分）
（2作AH⊥PQ,垂足为H,设AE=x菁优网
则AH=xsin74°,HE=xcos74°
HF=xcos74°+1（7分）
Rt△AHF中,AH=HF•tan60°．
所以xsin74°=（xcos74°+1）•tan60°
即0.96x=（0.28x+1）×1.73
所以x≈3.6,即AB≈3.6km
答：两个岛屿A与B之间的距离约为3.6km．（10分）
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