关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是------．

由x²+25+|x³-5x²|≥ax，1≤x≤12⇒a≤x+
25
x+|x²-5x|，
而x+
25
x≥2
x•
25
x=10，当且仅当x=5∈[1，12]时取等号，
且|x²-5x|≥0，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；
所以，a≤[x+
25
x+|x2-5x|]min=10，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；
故答案为：（-∞，10]；