什么时极限的不等式性质?

什么时极限的不等式性质?
同题
limXn=a＞0，求lim (Xn^n)/n!都是n→无穷
解是：由于Xn→a，故存在N,当n＞N时，0＜Xn＜2a,于是0＜ (Xn^n)/n!＜ (2a^n)/n!
又lim(2a^n)/n!=0,故lim (Xn^n)/n!=0
其实就是：当我非常靠近的时候，我就成了你。