求n的最小正整数值 使得 n/(根号5 + 根号6 + 根号7 ) 可表示为若干个二次根式的和或差

记a=根号5,b=根号6,c=根号7,那么
(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)(-a+b+c)(-a+b-c)(-a-b+c)(-a-b-c)
是有理数（事实上是整数）,以此便可实现分母有理化
再问： 但是要怎麼求n呢 这样的话原式=n(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)(-a+b+c)(-a+b-c)(-a-b+c)(-a-b-c)/一个整数 怎麼求n的最小值呢 难道就是1么
再答： 取决于你所谓的“二次根式”是什么意思
再问： 根号下是正整数 几个这样的根式的和差
再答： 如果这样的话就一步一步来 先用(a+b-c)(a+b+c)=4+sqrt(120) 再用[4-sqrt(120)][4+sqrt(120)]=-104 这样分子化成2n(a+b-c)(2-sqrt(30))，注意(a+b-c)(2-sqrt(30))中会出现sqrt(210)，无法再提出整数因子了，所以n最小取52