任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么?

这里用到了抽屉原理（不用细究）
任意5个自然数,按照除以4的余数,可以分为四类.
即不余的、余1的、余2的、余3的.
同一类数相减,差必然是4的倍数.
如果只有4个自然数,那么四个可能正好均匀分布在四类中,
这种情况下,它们的差不会是4的倍数.
然而如果在添加一个数,那么添加的数必然是上述的一类数,
所以肯定与在该类的那个数的差是4的倍数.
所以,至少有2个数的差是4的倍数.