桌子上扣着四张分别写有0、3、5、7的数字卡片,任意翻开其中的三张组成一个三位数,组成的2的倍数或3

问题描述:

桌子上扣着四张分别写有0、3、5、7的数字卡片,任意翻开其中的三张组成一个三位数,组成的2的倍数或3
的倍数或5的倍数的可能性是多少?
请写出思考过程.
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
首先因为需要组成三位数,所以百位不能为0,则总共有3*3*2=18种可能性
若为2的倍数,则需满足个位数为0,所以存在3*2=6种可能性
若为3的倍数,则需满足三位数相加为3的倍数,即0不出现,所以存在3*2*1=6种可能性
若为5的倍数,则需满足个位数为5,且百位数不为0,所以存在2*2=4种可能性
所以三种情况的可能性分别为1/3,1/3,2/9
再问: 那我这里有四个选项,您看看 十八分之一 九分之一 八分之五 六分之五
再答: 非常抱歉,我算不出选项的答案,我能求出的答案是7/9
再问: 那能给我讲一下吗
再答: 我的想法是要求出组成的数是2的倍数或3的倍数或5的倍数的可能性,就先计算组成的数既不是2的倍数也不是3的倍数也不是5的倍数的情况,那么会产生以下条件 1、百位不为0 2、0存在于三个数字中 3、个位数不为5或0, 所以0必须在十位,且个位不为5,存在2*2=4情况,即4/18=2/9的可能性 所以组成的数是2的倍数或3的倍数或5的倍数的可能性是7/9的可能性 另外我上面的回答中有错误,5的倍数的情况下,个位数除了5以外也可为0,所以是10/18=5/9 的可能性 没有计算570三数字组成3的倍数的可能,算的不对。 需额外排除一种507的情况,即为2*2-1=3种,所以是(1-3)/18=5/6的可能性,也就是选项四
 
 
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