已知f(x)=sin(wx+Q)是R上的偶函数.其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,

问题描述:

已知f(x)=sin(wx+Q)是R上的偶函数.其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求w.Q
已知f(x)=sin(wx+Q)(w>0,0
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
是偶函数 所以f(x)=coswx
sin(wx+π/2)=coswx
所以Q=π/2
因为关于(3π/4,0)中心对称
所以f(3π/4)=cos3wπ/4=0
3wπ/4=π/2+kπ
w=2/3+4/3k
又在[0,π/2]上是单调函数
T=2π/w>2π
w<1
所以w=2/3
所以w=2/3 Q=π/2
 
 
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