问题描述: 已知函数f(x)=2^x/a+a/2^x为偶函数,求单调递增区间,并证明.a=1或-1 1个回答 分类:数学 2014-10-30 问题解答: 我来补答 ∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)∴2^(-x)/a+a/2^(-x)=2^x/a+a/2^x∴1/(a*2^x)+a*2^x=2^x/a+a/2^x∴1/a(1/2^x-2^x)=a(1/2^x-2^x)∴1/a=a,a²=1,a=1或a=-1a=1时,f(x)=2^x+1/2^x函数递增区间为[0,+∞)任取0≤x10∴2^x₁[1-2^(x₂-x₁)][(2^(x₁+x₂)-1]/2^(x₁+x₂) 展开全文阅读