如图,网格纸中小正方形的边长均为1,三角形ABC的三个顶点在格点上,则三角形ABC中边AB上的高为------.

设左下角顶点为D,连接AD.交BC于O,
AD=3√2,显然把
AD必过中间3个小正方形的顶点,正方形对角线互相垂直平分,AD⊥BC,所以DO=1/6AD=√2/2.AO=5√2/2.,
BC=√2,三角形面积=BC*AO/2=5/2
AB=√(3平方+2平方)=√13
三角形面积=AB*h/2=h*√13/2=5/2
所以h=(5√13)/13