:如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度

问题描述:

:如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度数
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
由三角形的内角和定理,可求∠BAC=70°,又由AE是∠BAC的平分线,可求∠BAE=35°,再由AD是BC边上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=25°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°. 在△ABC中,
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE=35°.
又∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=90°,
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°.
∵∠ADC=90°
∴∠ADB=90°
∴∠BAD=180°-∠ABD-∠B=180°-42°-90°=48°
∵AE平分∠BAD
∴∠EAD=1/2∠BAD=24°
∴∠AED=180°-教EAD-∠ADE=180°-24°-90°=66°
 
 
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