已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R.当m变化时,y的最小值f(m),求f(m）的值域

mx^2-6mx+m+8
=m(x^2-6x)+m+8
=m(x-3)^2-9m+m+8
=m(x-3)^2-8(m-1)
y的最小值=√8(1-m) 0≤m≤1
y的最小值范围:
m=0,y=√8=2√2
m=1,y=0
y的最小值范围:[0,2√2]