若函数f（x）=x-sinx2

∵f（x）=x-sin
x
2cos
x
2=x-
1
2sinx，
∴f′（x）=1-
1
2cosx，
即g（x）=f′（x）=1-
1
2cosx，
则g（x²）=1-
1
2cosx²，
即当cosx²=1时，g（x²）=1-
1
2cosx²，取得最小值为1-
1
2＝
1
2，
故答案为：
1
2．