如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长

你的图和题意不付 D在AB上 我按题意走
方法一：∵BC=20,CD=16,BD=12
∴BC²=CD²+BD²∴△CBD为直角三角形
∴cos∠B=CD/BC=12/20=3/5
∵cos∠B=(AB²﹢BC²-AC²)/(2AB·BC)
又∵等腰三角形ABC且AC=AB
∴代数得△ABC的周长为160/3
方法二：∵BC=20,CD=16,BD=12
∴BC²=CD²+BD²∴△CBD为直角三角形,即CD⊥AB
∴Rt△ADC中AD²+CD²=AC²
即AD²+16²=AC²
又∵等腰三角形ABC中 ,AB=AC=AD+BD
即AD²+16²=(AD+12)²
∴AD=14/3
∴AB=AC=AD+BD=14/3+12=50/3
∴△ABC的周长为160/3