如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长.

∵BC=20CM,CD=16CM BD=12CM
∴BC²=CD²+BD²
∴∠BDC=90°
∵AB=AC
∴AC=AD+BD=AD+12
∵AC²-AD²=CD²
∴AD²+24AD+144-AD²=256
∴AD=14/3CM
∴AB=AC=AD+BD=40/3CM
∴⊿ABC的周长：AB+AC+BC=140/3cm