问题描述: 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证:BD=BA. 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 如图:以AD为边,在△ADB中作等边三角形ADE,连接BE.∵∠BAE=90°-60°-15°=15°,即∠BAE=∠CAD,且AB=AC,AE=AD,∴△EAB≌△DAC(SAS),∴∠BEA=∠CDA=180°-15°-15°=150°,∴∠BED=360°-∠BEA-60°=150°,即∠BEA=∠BED;又∵AE=ED,BE=BE,∴△BEA≌△BED(SAS),∴BA=BD. 展开全文阅读