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首先说,标准的粒子群算法是通过控制权重系数ω的线性下降来使得种群收敛的,从收敛图上看,如果在多次迭代后（比如100次迭代后）如果最优粒子的适应度值不再变化即认为此时算法已经达到收敛.
理论上,粒子群通过自身的更新机制使得每个粒子在每次的迭代中会向该粒子的历史最优位置以及全局粒子位置的中间（或周围）位置靠近,这样虽然保证了粒子搜索的高效性（假设最优点存在于全局最优点与历史最优点的中间位置）但势必带来了粒子搜索范围的减少,所以容易出现局部收敛,并且已有相关文献证明了这不是一个全局最优的算法.
还有一种简单的做法是证伪,即不去直接证明粒子群是一个全局最优,而是试图去找到一个点,这个点的适应度值比粒子群找到的全局最优点的适应度值更好,这样就间接说明了算法没有找到全局最优点（可以采用纯随机,直到找到比粒子群提供的全局最优点好为止）
