问题描述: 已知函数F(x)=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值. 1个回答 分类:数学 2014-09-26 问题解答: 我来补答 由题目,得到:F(x)=A^(2X)+2A^x-1=(A^x+1)^2-2-----------(1)设y(x)=A^x,-----------(2)则有:F(x)=(y(x)+1)^2-2,所以有:F(y)=(y+1)^2-2----------------(3)由于(2)式函数y(x)是单调函数,1.如果A>1,则为递增函数,y在[-1,1]上的值为:[A^(-1),A]而(3)式函数F(y)在[A^(-1),A]区间上也是单调上升的,所以,最大值为y=A时的值,即:F(A)=(A+1)^2-2,由题目已知为14,所以:(A+1)^2-2=14,即:A=32.如果A 展开全文阅读