已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性

问题描述:

已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
f(x)=1/2x²-ax+(a-1)lnx,a>1,x>0
求导
f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/x
I)当1=0,且f'(x)不恒为0,f(x)在x∈(0,+∞),单调递增
III)当a>2,时
x∈(0,1),f'(x)>0,f(x)单调递增
x∈(1,a-1),f'(x)
再问: 11时有a>2,当a-1
 
 
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