已知函数f(x)在R上是奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的解析式是什么?

问题描述:

已知函数f(x)在R上是奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的解析式是什么?
1个回答 分类:数学 2014-12-04

问题解答:

我来补答
当 x < 0 时
-x > 0
所以
f(-x)
= (-x)² + 2x
= x² + 2x
因为f(x)在R上是奇函数
所以 f(x) = -f(-x) = -x² - 2x
综上:
f(x) = x² - 2x (x ≥ 0)
= -x² - 2x ( x < 0 )
 
 
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