设函数f（x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f（1/an-1)

（1）由f(x)=（2x+3)/3x=2/3+1/x得出f(1/a(n-1))=2/3+a(n-1)=an (n>=2)
所以an-a(n-1)=2/3 即an为等差数列,公差为2/3 由a2=f(1)=5/3
an=a2+(n-1)d=1+2/3(n-2)=5/3+2/3(n-2)=2n/3+1/3（n.>=2)
当n=1时,a1=1符合an=2n/3+1/3 所以数列{an}的通项公式
为an=2n/3+1/3=（2n+1)/3
（2）由（1）得ana(n+1)=(2n+1)(2n+3)/9=(4n^2+8n+3)/9