问题描述: 函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),求bn的Sn 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 an=f(a(n-1))=√[3(an-1)²-2两边平方,整理得:an²-1=3(an-1²-1)且a1²-1=3所以{an²-1}是以3为首项,公比为3的等比数列所以an²-1=3^nan=√(3^n +1)bn=3^n/(an+an+1)=3^n/{√(3^n +1)+√(3^[n+1) +1]} 利用平方差公式=(3^n){√(3^n +1)-√(3^[n+1) +1]} /(-2 *3^n)=-{√(3^n +1)-√(3^[n+1) +1]} /2=-(an -an+1)/2所以Sn=-(a1-an+1)/2={√[3^(n+1) +1] }/2 -1 展开全文阅读