设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]

1）根据条件,可以知道f(x)=(2x+1)/x=2+(1/x)
an=f[1/a(n-1)]=2+a(n-1)
所以{an}是以2为公差的等差数列
容易求得an=2n-1 这是一个奇数数列
根据Tn的公式,可以知道在Tn公式中,n为偶数,因为最后一项为负数,
所以Tn可以变形为：
Tn=a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+……+an[a(n-1)-a(n+1)]
=-4a2-4a4-4a6-……-4an
=-4(a2+a4+a6+……an)
=-4[n/4(a2+an)]=-n(a2+an)
把a2=3,an=2n-1代入得到
Tn=-2n(n+1)
要使Tn≥tn^2恒成立,
即-2n(n+1)≥tn^2恒成立
即-2（n+1))≥tn
t=1
所以t
再问： 非常抱歉,最后一项是 (-1) ^(n-1)  知道要分奇偶数 但是不知道怎样写 = =!
再答： 好吧，既然有 (-1) ^(n-1)，就得分开考虑，n是偶数，就是我上面写的， 如果n为奇数，Tn=-4[a2+a4+……a(n-1)]+ana(n+1) 变形过程就不再写了，可以得到Tn=2n^2+2n-1 所以就是要求2n^2+2n-1>=tn^2恒成立 变形（2-t)n^2+2n-1>=0要恒成立 当n为偶数时，已要求t