问题描述: 已知函数 f(x)= x²+ax+b,集合A={f(x)=x} 集合B={f[f(x)]}=x,x∈R},当A={-1,3}时 求集合B 1个回答 分类:数学 2014-11-17 问题解答: 我来补答 x=-1时:f(-1)=1-a+b=-1;x=3时:f(3)=9+3a+b=3;于是解二元一次方程组得:a=-1,b=-3.因而确定函数f(x)=x^2-x-3则f(f(x))=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x^4-2x^3-6x^2+7x+9令f(f(x))=x则x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0分解因式(x+1)(x-3)(x^2-3)=0即(x+1)(x-3)(x+√3)(x-√3)=0所以有四个x的解属于集合B.B={1,-3,√3,-√3} 展开全文阅读