设函数f（x）=lnx-ax,g（x）=e^X-ax,其中a为实数． （1）若f（x）在（1,+∞

设函数f（x）=lnx-ax,g（x）=e^X-ax,其中a为实数． （1）若f（x）在（1,+∞
设函数f（x）=lnx-ax,g（x）=e^X-ax,其中a为实数．
（1）若f（x）在（1,+∞）上是单调减函数,且g（x）在（1,+∞）上有最小值,求a的取值范围；
（2）若g（x）在（-1,+∞）上是单调增函数,试求f（x）的零点个数,并证明你的结论．