已知函数f（x）=f′（π4

因为f′（x）=-f′（
π
4）•sinx+cosx
所以f′（
π
4）=-f′（
π
4）•sin
π
4+cos
π
4
解得f′（
π
4）=
2-1
故f（
π
4）=f′（
π
4）cos
π
4+sin
π
4=

2
2（
2-1）+

2
2=1
故答案为1．