已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?我想问的是如果对这个函数进行求导那么f

f '(π/4)是个常数
由题意得 f '(x)=﹣f '(π/4)sinx＋cosx
令x=π／4,则得：f '(π/4)=﹣f '(π/4)sinπ/4 ＋cosπ／4=﹣√2/2 f '(π/4)＋√2／2
两边同时乘以√2得：√2f '(π/4)=﹣f '(π/4)＋1,解得：f '(π/4)＝√2 －1
∴f(x)=（√2 －1）cosx+sinx
∴f(π／4)=（√2 －1）×√2／2 ＋√2／2=1
补充：f'(x) 是一个含有x的函数,当x取一个数值a时对应f'(a) 也求出一个数值,题中f(x)运算法则没变
则 f'(a)也是一个不变的数