问题描述：
几道微积分,这类题做少了,希望详细点,便于我挖掘思路
问题解答：
我来补答
2、
3、取g（x）=f（x）,用到下面类似的方法：
4、类似如下证明
5、应用积分中值定理和罗尔定理即可,
由积分中值定理,存在 a∈[0,1/2],使
定积分=1/2·af(a)
所以,af(a)=f(1)=1·f(1)
令g(x)=xf(x)
则,g(x)在[a,1]上满足罗尔定理的全部条件
根据罗尔定理即可得证.
3、取g（x）=f（x）,用到下面类似的方法：
4、类似如下证明
5、应用积分中值定理和罗尔定理即可,
由积分中值定理,存在 a∈[0,1/2],使
定积分=1/2·af(a)
所以,af(a)=f(1)=1·f(1)
令g(x)=xf(x)
则,g(x)在[a,1]上满足罗尔定理的全部条件
根据罗尔定理即可得证.
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