请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应力/材料弹性模量

是轴扭转时的吧,此时σ1=τ,σ2=0,σ3=-τ,因而存在两个主方向上的线应变,
一个是σ1方向,角度为-45度,根据物理方程,大小为ε1=1/E*(σ1-μ*σ3)=1/E*(τ+μ*τ)=1/E*(1+μ*)τ
一个是σ3方向,角度为45度,根据物理方程,大小为ε3=1/E*(σ3-μ*σ1)=1/E*(-τ-μ*τ)=-1/E*(1+μ*)τ
上面写的是后者