如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=m/x(x<0,m是常数)的图像经过点A(-1,6),点B(a,b)是图上

问题描述:

如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=m/x(x<0,m是常数)的图像经过点A(-1,6),点B(a,b)是图上的一个动点,且a<-1,过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连接BC、AD.
(1)求m的值
(2)试比较△ABD与△ABC的面积的大小关系
(3)当AD=BC时,求直线AB的解析式
第三个问题是否有两解,当B(-2,3)或(-6,1)时.如果不能,为什么?
应该是y=x-5和y=3x+9
1个回答 分类:数学 2014-11-29

问题解答:

我来补答
⑴将A点坐标代人反比例函数解析式得:6=m/(-1),∴m=-6,⑵∵B点坐标为(a,b)∴a<-1,b>0,且ab=-6,∴△ABD的面积=½(-a)(6-b)=½(ab-6a)=-3-3a,△ABC的面积=½×6×(-1-a)=-3-3a,∴△ABD的面积 =△ABC的面积.⑶由AD=BC,则(a+1)²+b²=1+(6-b)²展开得:a²+2a=36-12b∴a²+2a=36-12×(-6)/a,∴a³+2a²=36(a+2)∴a²(a+2)-36(a+2)=0∴(a+2)(a+6)(a-6)=0,∴a1=-2,a2=-6,但a3=6>0不合题意,∴a1=-2,b1=3.a2=-6,b2=1即第三小题你会做了.
 
 
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