已知二次函数y=-1/2x²+根号2/2x+2求证；该图像与x轴有两个交点 2,若比抛物线与x轴的两个交点分别

解二次方程即可得：
A(-根号2,0) B(2根号2,0) C(0,2)
AB=3根号2 BC=2根号3 CA=根号6
BC^2+CA^2=AB^2
=>三角形ABC是直角三角形
再问： 能不能把详细过程写出来？谢谢！
再答： 解二次方程即可得： A(-根号2,0) B(2根号2,0) x=0代入方程 => y=2 即 C(0,2) 根据三点坐标，可以求出线段AB，BC和AC的长度 AB=2根号2-(-根号2)=3根号2 AC=根号[(-根号2)^2+2^2]=根号6 BC=根号[(2根号2)^2+2^2]=2根号3 BC^2+CA^2=6+12=18 AB^2=18 BC^2+CA^2=AB^2 =>三角形ABC是直角三角形