问题描述: 如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+CD=AC. 1个回答 分类:数学 2014-12-04 问题解答: 我来补答 ∵∠ABC=60° ∴∠BAC+∠BCA=120° ∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线 ∴∠OAC+∠OCA=60° ∴∠AOC=120° ∴∠AOE=∠COD=60°(对顶角,圆周角=360°) 作∠AOC的角平分线OM交AC于M 则∠AOE=∠AOM=60°∠COM=∠COD=60° ∵∠EAO=∠MAO ∠AOE=∠AOM AO=AO ∴△AEO≌△AMO ∴AM=AE ∵∠MCO=∠DCO ∠MOC=∠DOC OC=OC ∴△CDO≌△CMO ∴CM=CD ∵AM=AE CM=CD ∴AE+CD=AM+CM=AC 展开全文阅读