问题描述：
已知△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分线，CM⊥AD于M，且N是BC的中点．求MN的长．
问题解答：
我来补答
延长CM交AB于E，
∵AM⊥CM，AD是∠BAC的角平分线，
∴∠AME=∠AMC=90°，∠EAM=∠CAM，
在△EAM与△CAM中，
∠EAM＝∠CAM
AM＝AM
∠AME＝∠AMC，
∴△EAM≌△CAM（ASA），
∴CM=ME，AE=AC=7，
∵N是BC的中点，
∴MN=
1
2BE=
1
2（AB-AE）=
1
2×（10-7）=1.5．
即：MN的长度是：1.5．
∵AM⊥CM，AD是∠BAC的角平分线，
∴∠AME=∠AMC=90°，∠EAM=∠CAM，
在△EAM与△CAM中，
∠EAM＝∠CAM
AM＝AM
∠AME＝∠AMC，
∴△EAM≌△CAM（ASA），
∴CM=ME，AE=AC=7，
∵N是BC的中点，
∴MN=
1
2BE=
1
2（AB-AE）=
1
2×（10-7）=1.5．
即：MN的长度是：1.5．
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