在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A的平分线AD交BC于D,AC=8倍根号5,AD=3分之16倍根号15

在直角三角形ACD中,利用勾股定理
求出CD的长度为AD²-AC²=(8/3)根号15,=AD长的一半,所以角度CAD为30°,因为AD为A的角平分线,角度CAB为60°；所以AB长度为AC长度的2倍,即AB的长度=AC÷cos60°=2AC=16倍根号5,BC的长度=AB²-AC²=8倍根号15,三角形ABC的面积=0.5×AC×BC=0.5×8倍根号5×8倍根号15=160倍根号3,