在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1\18x2-4\9x-10与x轴的交点为点B,过点B作x轴,.2为二次方

问题描述：

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1\18x2-4\9x-10与x轴的交点为点B,过点B作x轴,.2为二次方
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在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1\18x2-4\9x-10与x轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC,现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位沿CB向B移动,点P停止运动时,点Q也停止,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE//OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F,设2动点移动时间为r
1.求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点坐标?
2.当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?
3.当0＜y小于4.5时,△PQF的面积是否为定值?写出原因
4.当t为何值是△PQF为等腰三角形,

1个回答分类：数学 2014-10-14

问题解答：

我来补答

1）：y=1/18x?-4/9-10=0
x?-8x-180=0 （x-18）*（x+10）=0
x1=18,x2=-10
1/18x?-4/9-10=-10
x=0 或4
A(18,0), B（0,-10）,C(4,-10)
（2）：PQCA为平行四边形,已知PA平行于CQ
当AC平行于PQ就可以了
设t P(4t,0),Q（4-t,-10）
要使AC平行于PQ ,斜率相等
（-10-0）/（4-18）=（-10-0）/（4-t-4t）
t=18/5
（3）：三角形PQF,高为定值10,看底边PF是否随t改变而变化
先求出直线OC与PQ交点D坐标
接着求出DE与AC交点E坐标
求出 QC与x轴交点F坐标
求出PF长度,是否随t改变而变化
假如与t无关,就是面积为定值
与t有关,面积不是定值

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