已知a>b,ab≠0,下列不等式恒成立的是

问题描述:

已知a>b,ab≠0,下列不等式恒成立的是
1.a^2>b^2
2.2^a>2^b
3.1/ab^(1/3)
5.(1/3)^a
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
2,4,5题是恒成立的,1:因为(a+b)*(a-b)=a^2-b^2,a,b不知道正负,无法判断,这可令A=1,B=-1直接否定.
2:因为2^(a-b)=2^a/2^b大于2^0=1,所以2成立.
3:令A=1,B=-1也可直接否定,与1理由相同
4:因为有a^3>b^3,a>b成立.所以把a,b写成
[a^(1/3)]^3>[b^(1/3)]^3,则a^(1/3)>b^(1/3)
5:因为函数Y=(1/3)^X是减函数,a>b,所以
.(1/3)^a
 
 
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