从任意一个3的倍数开始进行交换:把各位数字的立方相加,其和就作为交换后数.

问题描述:

从任意一个3的倍数开始进行交换:把各位数字的立方相加,其和就作为交换后数.
(1)48-576-684-792-1080-( )-( ).
(2)1344-156-342-99-( )-( )-( )-( ).
反复进行上述交换,经过有限次数以后,结果必然得到一个数,这个数是( ).
1个回答 分类:数学 2014-11-21

问题解答:

我来补答
(1)48-576-684-792-1080-( 513 )-( 153 ).
(2)1344-156-342-99-( 1458 )-( 702 )-( 351 )-( 153 ).
1)的第一个括号里面的是1的3次方加上8的3次方就是513 513的下一个就是1+125+27=153 后面的就不会变了 因为都是1,5,3的数字的三次方相加 所以后面的都是153
同理就可以得到第二题中的最后一个数也是153 其实算到351的时候就不用算了 因为看见 3 5 1三个数字一起 后面的数一定是153 如算到531 .135.315 后面的都是153
 
 
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