已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数

(B+C)/2=(180°-A)/2=90°-A/2,
sin[(B+C)/2]=sin(90°-A/2)=cos(A/2)
cosA=2[cos(A/2)]^2-1
cos2A=2(cosA)^2-1
因此4{sin[(B+C)/2]}^2－cos2A=7/2可以化简：
4(cosA/2)^2-2(cosA)^2+1=7/2
4(1+cosA)/2-2(cosA)^2+1=7/2
即：(cosA)^2-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=1/2
A=60°