某仪器厂计划制造A、B两种型号的仪器共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于

问题描述:

某仪器厂计划制造A、B两种型号的仪器共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于制造仪器,两种型号的制造成本和售价如下表:
A B
成本(万元/套) 25 28
售价(万元/套) 30 34
(1)该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案?
(2)该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大?
(3)根据市场调查,每套B型仪器的售价不会改变,每套A型仪器的售价将会提高a万元(a>0),且所制造的两种仪器可全部售出,问该厂又将如何制造才能获得最大利润?
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
(1)设A种型号的仪器造x套,则B种型号的仪器造(80-x)套,
由题意得:2090≤25x+28(80-x)≤2096
解之得:48≤x≤50(2分)
所以x=48、49、50三种方案:
即:A型48套,B型32套;
A型49套,B型31套;
A型50套,B型30套;
(2)该厂制造利润W(万元)由题意知:W=5x+6(80-x)=480-x
所以当x=48时,W最大=432(万元),
即:A型48套,B型32套获得利润最大;
(3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x(9分)
所以:①当0<a<1时,x=48,W最大,即A型48套,B型32套;(10分)
②当a=1时,a-1=0三种制造方案获得利润相等;(11分)
③当a>1时,x=50,W最大,即A型50套,B型30套(12分).
 
 
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