问题描述: f(x)=(1/2^x-1+1/2)x (1) 判断f(x)的奇偶性 (2)证明f(x)>0为什么 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 f(-x)=-x[1/(2^-x-1)+1/2]=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]=-x[1/2-2^x/(2^x-1)]=-x[(2^x-1)-2*2^x]/2(2^x-1)=-x(-2^x-1)/2(2^x-1)=x(2^x+1)/2(2^x-1)=x(2^x-1+2)/2(2^x-1)=x[(2^x-1)/2(2^x-1)+2/2(2^x-1)]=x[1/2+1/(2^x-1)]=f(x)定义域2^x-1不等于0所以2^x不等于1所以x不等于0,关于原点对称所以是偶函数f(x)>0并不总是成立当x=0时,f(x)=0,则f(x)>0不成立若x>0,则2^x>1,所以1/(2^x-1)>0所以[1/2+1/(2^x-1)]>0,x>0所以f(x)>0若x 展开全文阅读