问题描述： 已知f（x）=x（2x方-1分之1+2分之1）判断奇偶性 证明f（x）》0 1个回答 分类：数学 2014-11-22 问题解答： 我来补答 是“已知f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2],判断奇偶性,证明f(x)>0”吧!由2^x-1≠0,得定义域为{x∈R| x≠0},又f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]=x{(2^x+1)/[2(2^x-1)]},可得f(-x)= -x{(1+2^x)/[2(1-2^x)]}=x{(2^x+1)/[2(2^x-1)]}=f(x),∴f(x)为偶函数.当x>0时,2^x-1>0,∴f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]>0,由f(x)为偶函数知,当x>0时,也有f(x)>0,故对定义域内的任意x,总有f(x)>0. 展开全文阅读
